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首先当然要献上一些非常好的学习资料:
基础博弈的小结:
经典翻硬币游戏小结:
经典的删边游戏小结:
五篇国家集训队论文:
张一飞: 《由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程 》
王晓珂:《 解析一类组合游戏》
方展鹏:《浅谈如何解决不平等博弈问题》
贾志豪:《组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形》
曹钦翔:《从“k倍动态减法游戏”出发 探究一类组合游戏问题》
貌似还有一篇,找不到了。对于论文,看得不是很深,里面好多证明都非常详细,也没有仔细研究过。
建议从基本的NIM博弈,深入了解SG函数的意义。
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HDOJ1079&POJ1082&ZOJ1024 Calendar Game [找规律博弈]根据奇偶性的变化找到规律,特殊情况特殊考虑http://www.cnblogs.com/zn505119020/p/3680506.html(已做)
HDOJ1525&POJ2348 Euclid's Game [找规律博弈] (已做)根据每一步的必然性以及可选择性决策
http://www.cnblogs.com/zn505119020/p/3705070.html
HDOJ1564 Play a game [找规律]打表发现奇偶性规律HDOJ1846 Brave Game [找规律]简单的巴什博弈,当n为m+1的时候后者胜,否则前者胜。因为如果为m+1,不论前者怎么取,后者都能胜。HDOJ1847 Good Luck in CET-4 Everybody! [找规律]基本的SG函数构造HDOJ2147 kiki's game [找规律]可以打出PN表,不过可以直接找到规律,n和m只要有一个为偶数则必胜HDOJ2516 取石子游戏 [找规律]FIB博弈模型,HDOJ2897 邂逅明下 [找规律]SG打表类似巴什博弈找出区间[1-p]必败 [p+1,p+q]必胜(取一个q,就能进入第一个区间) [p+q+1,2*p+q]必败,[2*p+q+1,2*p+2*q]必胜HDOJ3032 Nim or not Nim? [找规律]SG打表Lasker's Nim游戏,通过打表可以发现规律HDOJ3389 Game [找规律]1. 分成一个二分图如果可以从A拿卡片到B,连一条从A到B的边。把所有box编号x满足((x%3==0&&x%2==1) || x%3==1)这个条件的放左边,其他放右边,不难发现a) 只有从左边到右边的边或从右到左的边。b) 所有不能拿卡片出去的box都在左边。2. 证明左边的box并不影响结果。假设当前从右边的局势来看属于输家的人为了摆脱这种局面,从左边的某盒子A拿了n张卡片到B,因为B肯定有出去的边,对手会从B再取走那n张卡片到左边,局面没有变化3. 于是这就相当于所有右边的box在nim游戏。HDOJ3537 Daizhenyang's Coin [找规律]SG打表翻硬币游戏,之Mock Turtles游戏HDOJ3544 Alice's Game [找规律]题目还是有点不理解,找到最优策略,每次二分。。HDOJ3863 No Gambling [找规律]简单对偶博弈先者必胜,容易发现,是堵不住的HDOJ3951 Coin Game [找规律]环形取石子,只要第一步不取完,就变成一条链,那么对手都能从中间取,将其分成相等的两堆石子利用对称性解题
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POJ 1085 Triangle War (極大極小搜索+alpha_beta剪枝)
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